Nach dem Studium der Humanmedizin an der Technischen Universität München begann Josef Aschenbrenner seine wissenschaftliche Tätigkeit am Institut für Experimentelle Chirurgie der TU München gefolgt von der Promotion im Jahr 1994. Seine Ausbildung zum Facharzt für Innere Medizin und Kardiologie erfolgte im Klinikum München Neuperlach.

2005 wurde er als Kardiologe anerkannt.

2003 begann Dr. Aschenbrenners begleitende Tätigkeit in der kardiologischen Gemeinschaftspraxis Dr. Johann L. Fischer und Dr. Georg Aschenbrenner. Im Januar 2008 erfolgte seine Niederlassung in der Gemeinschaftspraxis mit Dr. Johann L. Fischer und Dr. Georg Aschenbrenner.

Seit Januar 2014 führt er die kardiologischen Gemeinschaftspraxis gemeinsam mit Dr. Georg Aschenbrenner und Dr. Florian Beier weiter.